В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1 B1C1D1E1F1 все ребра равны 25√5. Найдите расстояние между точками Си F1

Для нахождения расстояния между точками C и F₁ в правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как дано, что все ребра призмы равны 25√5, каждое ребро представляет собой сторону равностороннего треугольника, который образуется в результате проекции призмы на одну из её грани. Такой треугольник имеет все стороны равными, что позволяет нам вычислить его высоту с помощью теоремы Пифагора. Рассматривая треугольник со стороной 25√5, его высота будет равна половине основания равностороннего треугольника, то есть 25√5 / 2 = 12.5√5. Теперь можно вычислить расстояние между точками C и F₁, которые расположены на одной высоте внутри призмы, как 2 раза высоту треугольника: 12.5√5 * 2 = 25√5. Таким образом, расстояние между точками C и F₁ в данной призме равно 25√5.