Ящик имеет форму куба с ребром 25 см (см. рис. 69). Нужно покрасить снаружи все боковые грани и дно ящика. Найдите площадь поверхности, которую надо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Рис. 69

Для нахождения площади поверхности, которую надо покрасить, нужно рассчитать сумму площадей всех боковых граней и дна ящика. У куба все грани одинаковы, поэтому можно найти площадь одной из граней и умножить на количество граней. Площадь одной боковой грани куба с ребром 25 см равна длине ребра, возведенной в квадрат: \( 25 \,см \) x \( 25 \,см = 625 \,см^2 \). У куба 6 боковых граней, поэтому общая площадь всех боковых граней равна \( 625 \,см^2 \) x \( 6 = 3750 \,см^2 \). Также нужно учесть площадь дна куба. Площадь дна равна \( 25 \,см \) x \( 25 \,см = 625 \,см^2 \). Итак, общая площадь поверхности, которую надо покрасить, равна сумме площадей всех боковых граней и дна: \( 3750 \,см^2 + 625 \,см^2 = 4375 \,см^2 \). Ответ: Площадь поверхности, которую нужно покрасить, составляет 4375 квадратных сантиметров.