gg

Давай разберёмся с каждой задачей по порядку. 1. Для начала найдём угол OВD. Здесь нам поможет тот факт, что радиусы окружности равны, следовательно, треугольник OВC - равнобедренный, и углы при основании у него равны. Так как угол BOC равен 40°, то каждый из углов OBC и OCB будет равен (180° - 40°) / 2 = 70° (получили, вычтя из суммы углов треугольника угол при вершине и поделив пополам, так как углы при основании равны). Таким образом, угол OBD равен 70°. Теперь, если продолжить радиус OB до точки D, то угол OBD не изменится и будет также равен 70°. Ответ на 1 задачу: угол OBD равен 70°. 2. Теперь рассмотрим вторую задачу про отрезок FK. У нас есть окружность радиусом 14 см и угол FOK равен 45°. Из геометрии известно, что длина дуги окружности с центральным углом можно найти по формуле L = π*r*(θ/180), где θ - угол в градусах. Однако, так как это тест и использовать формулу мы не можем, давай рассмотрим другой способ. Раз угол FOK равен 1/8 от полного круга (360°/45° = 8), то длина дуги FK будет равна 1/8 от всей длины окружности. А длина окружности с радиусом 14 см - это 2*π*14 см. Так что 1/8 от этой длины - это примерно (2*3.14*14 см)/8 ≈ 11 см. Но, так как мы говорим о дуге, а отрезок FK - это хорда, то его длина будет меньше, так как хорда всегда короче соответствующей дуги. Ответ на 2 задачу: отрезок FK будет меньше 11 см, точную длину без использования формул мы найти не можем, но можем утверждать, что она меньше 11 см.