Реши

Хорошо, давай посмотрим на задачу. Нам нужно найти площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Поскольку у нас равнобедренная трапеция, то углы при основании, противоположном более длинному, тоже будут по 45°. Это значит, что боковые стороны трапеции образуют прямоугольные равнобедренные треугольники с основаниями. Площадь трапеции вычисляется по формуле: (a + b) / 2 * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота. Чтобы найти высоту, которая же и есть катет прямоугольного треугольника, вспомним, что в равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны, и один из них мы можем найти как разность между большим и меньшим основаниями трапеции, деленную на 2 (так как основания различаются на два отрезка равной длины). То есть, катет (высота) равен (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2. Теперь, зная высоту, можем найти площадь: (4 + 8) / 2 * 2 = 12 / 2 * 2 = 6 * 2 = 12. Площадь трапеции равна 12.