Помоги

Привет! Давай разберемся с твоей задачей. На картинке видно уравнение и попытку его решения. Вероятно, тебе нужно найти корни квадратного уравнения. Чтобы решить квадратное уравнение, надо его сначала привести к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a, b \) и \( c \) – коэффициенты. Судя по всему, это была попытка разложения уравнения на множители. Верный способ – это найти дискриминант уравнения по формуле \( D = b^2 - 4ac \), а затем найти корни по формулам \( x_{1,2} = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \). Сейчас я виду равенство \( 2x^2 - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3) \), которое выглядит как уже выполненное разложение на множители, но похоже, что здесь была допущена ошибка. Для подтверждения того, правильно ли выполнено разложение, нужно выполнить умножение и сравнить коэффициенты с исходными значениями уравнения. Если коэффициенты не совпадают, нужно найти другое разложение или использовать метод дискриминанта для нахождения корней. Попробуем проверить, могут ли \( 2x + 1 \) и \( x - 3 \) быть множителями исходного уравнения. Произведем умножение: \( (2x + 1)(x - 3) = 2x * x + 2x * (-3) + 1 * x + 1 * (-3) = 2x^2 - 6x + x - 3 = 2x^2 - 5x - 3 \) Видим, что раскрытие скобок дало нам исходные коэффициенты уравнения, что подтверждает правильность разложения. Таким образом, корни уравнения - это решения уравнений \(2x + 1 = 0\) и \(x - 3 = 0\). Теперь найдем корни: 1. Для \(2x + 1 = 0\): \(2x = -1\), откуда \(x = -\frac{1}{2}\). 2. Для \(x - 3 = 0\): \(x = 3\). Итак, у нас два корня уравнения: \(x_1 = -\frac{1}{2}\), \(x_2 = 3\).