Решить

На картинке у нас математическая задача. Выглядит так: Условие задания: Дан треугольник \( ABC \) такой, что \( AD = 45 \) см, \( BD = 60 \) см, \( BC = 18 \) см. Найди \( AC \) (запиши только число). Здесь мы имеем дело с треугольником, где \( AD \) и \( BD \) – это отрезки, на которые делит сторону \( AB \) высота \( CD \), опущенная на неё из вершины \( C \). Чтобы найти сторону \( AC \), нам нужно использовать теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников, которые образовались (например, \( ACD \) или \( BCD \)). Используем теорему для треугольника \( ACD \), где \( AD \) – гипотенуза, а \( CD \) и \( AC \) – катеты. По теореме Пифагора: \( AD^2 = AC^2 + CD^2 \) Теперь решим задачу: 1. Сначала найдём \( CD \), воспользовавшись треугольником \( BCD \), где \( BD \) – гипотенуза, а \( CD \) и \( BC \) – катеты: \( BD^2 = BC^2 + CD^2 \) \( CD^2 = BD^2 - BC^2 \) \( CD^2 = 60^2 - 18^2 \) \( CD^2 = 3600 - 324 \) \( CD^2 = 3276 \) \( CD \) – это корень из 3276, посчитаем: \( CD \approx 57.2 \) см (округлим до одного десятичного знака) 2. Теперь, зная \( CD \), можем найти \( AC \): \( AC^2 = AD^2 - CD^2 \) \( AC^2 = 45^2 - 57.2^2 \) \( AC^2 = 2025 - 3275.84 \) (очевидно, мы что-то упустили, потому что получается отрицательное значение под корнем, что невозможно для длин сторон треугольника. Давайте проверим расчёты ещё раз.) Будь внимательнее: в треугольнике \( BCD \): \( CD^2 = BD^2 - BC^2 \) \( CD = \sqrt{60^2 - 18^2} \) \( CD = \sqrt{3600 - 324} \) \( CD = \sqrt{3276} \) \( CD \approx 57.2 \) см Но мы знаем, что катет \( CD \) не может быть больше гипотенузы \( BD \), которая равна 60 см. Значит, ошибка в расчёте квадратного корня из 3276. Попробуем снова: \( CD = \sqrt{3276} \) \( CD \approx 57.3 \) см (вот правильное значение) Теперь попробуем найти \( AC \) опять: \( AC^2 = AD^2 - CD^2 \) \( AC^2 = 45^2 - 57.3^2 \) Поскольку 45 меньше 57.3, это уже говорит о том, что ошибочно взят гипотенузой отрезок \( AD \), а надо было взять \( BD \). Точно, ведь \( BD \) больше, чем \( AD \), и именно \( BD \) должно быть гипотенузой. Итак, считаем правильно: \( AC^2 = BD^2 - CD^2 \) \( AC^2 = 60^2 - 57.3^2 \) \( AC^2 = 3600 - 3283.29 \) \( AC^2 = 316.71 \) \( AC \approx 17.8 \) см Итак, длина стороны \( AC \) приблизительно 17.8 см. Не забудь записать ответ без десятичных значений, если требуется только число.