(x-6):x²-12x+36/x+6

Для решения данной задачи нам нужно разложить дробь на простейшие дроби.

Сначала мы видим, что \( (x-6) \) представляет собой делитель \( x^2 - 12x + 36 \), который равен \( (x-6)^2 \).

Теперь мы можем заменить \( (x-6)^2 \) в знаменателе на \( (x-6)(x-6) \).

Итак, наша дробь теперь выглядит так: \( \frac{(x-6)}{(x-6)(x-6)} \).

Теперь мы можем сократить \( (x-6) \) из числителя и знаменателя, получая итоговый ответ \( \frac{1}{x-6} \).

Таким образом, задача решена, и ответ составляет \( \frac{1}{x-6} \).