Давай вместе разберемся с этими утверждениями.
1. Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно сумме их радиусов, то такие окружности имеют общую точку. – Верно. Это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке (внешнее касание).
2. Любые вписанные углы в данной окружности равны. – Неверно. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны. Если же они опираются на разные дуги, то величины углов будут различны.
3. Когда вписанный в окружность угол равен 45°, то угол между двумя окружностями, на которую опирается этот угол, будет равен 195°. – Неверно. Верно будет следующее: если вписанный угол окружности равен 45°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу, будет равен 90°. Углы между касательными и окружностью или двумя пересекающимися окружностями тут не упоминаются и никак не связаны с вписанным углом в 45°.
4. Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. – Верно. Это следует из того, что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность (круг описан вокруг треугольника). Добавление четвертой точки, не лежащей на этой же прямой, подтверждает существование единственной окружности.
Надеюсь, это поможет тебе с заданием! Если что-то непонятно, спрашивай.
