В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

В данной задаче у нас имеется угол C размером 157°. Окружность вписана в этот угол, касаясь сторон угла в точках A и B, а точка O - центр данной окружности. Чтобы найти угол AOB, мы можем воспользоваться тем, что угол, образованный двумя радиусами окружности, равен удвоенной мере угла в центре, описываемого этими радиусами. Таким образом, угол AOB равен удвоенной мере угла в центре, то есть 2*(180° - 157°) = 2*23° = 46°. Следовательно, угол AOB равен 46°.