Точка движется по закону S = -1/3t³+5t²-25t, в какой момент времени её скорость =0?

Когда точка движется по заданному закону \( S = -\frac{1}{3}t^3 + 5t^2 - 25t \), её скорость определяется как производная по времени от функции \( S \) по \( t \), то есть \( v = \frac{dS}{dt} \). Для того, чтобы узнать момент времени, когда скорость точки равна нулю, нам нужно найти такие значения времени, при которых скорость становится равной нулю. Это происходит в те моменты времени, когда производная скорости по времени равна нулю: \( \frac{dv}{dt} = 0 \). Давайте найдем производную функции \( S \) по времени \( t \): \[ v = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(-\frac{1}{3}t^3 + 5t^2 - 25t) \] \[ v = -t^2 + 10t - 25 \] Теперь найдем момент времени, когда скорость точки равна нулю: \[ -t^2 + 10t - 25 = 0 \] Это уравнение квадратное, и его можно решить, используя квадратное уравнение или другие методы решения квадратных уравнений. Пожалуйста, найдите корни этого уравнения, чтобы определить моменты времени, когда скорость точки равна нулю. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.