На авторынке можно обменять три автомобиля «Жигули» на одну «Волгу» и один «Мерседес», а четыре «Волги» — на четыре автомобиля «Жигули» и один «Мерседес». У коллекционера Васи 728 «Жигулей». Какое наибольшее количество «Мерседесов» он может получить, имея такое количество «Жигулей»?

Для решения этой задачи давайте сначала определимся с количеством обменов. Из условия мы знаем, что 3 "Жигули" = 1 "Волга" + 1 "Мерседес" и 4 "Волги" = 4 "Жигули" + 1 "Мерседес". Таким образом, для каждого обмена мы получаем один "Мерседес". У коллекционера Васи 728 "Жигулей". Разделим это число нацело на 3 (так как 3 "Жигули" обмениваются на 1 "Волгу" и 1 "Мерседес"), чтобы узнать сколько раз он может совершить обмены. 728 Жигулей ÷ 3 = 242 обмена на "Волгу" и "Мерседес". После этого у Васи останется 2 "Жигули" (728 - 242*3 = 2). Теперь обменяем оставшиеся 2 "Жигули" на 1 "Волгу" и 1 "Мерседес". Таким образом, у Васи получится 1 дополнительный "Мерседес". Итак, после всех обменов коллекционер Вася получит 242 + 1 = 243 "Мерседеса".