Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Alina ㅤ 15 мая 2024 16:17

Log4(x+6)>2log4 x

Ответ нейросети

15 мая 2024 16:17

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в более простую форму. Давайте начнем:

Начнем с преобразования неравенства:

log₄(x+6) > 2log₄x

Это можно переписать в следующем виде, используя свойство логарифмов:

log₄(x+6) > log₄x²

Затем мы можем переписать это в эквивалентную форму:

x + 6 > x²

Теперь давайте перенесем все термины на одну сторону уравнения:

0 > x² - x - 6

Теперь мы должны решить это квадратное неравенство. Мы можем выразить его в виде умножения двух линейных множителей:

0 > (x - 3)(x + 2)

Теперь мы видим, что для выполнения неравенства должно быть либо x < -2, либо x > 3.

Таким образом, решение данного неравенства будет интервал x < -2 и x > 3.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Log4(x+6)>2log4 x
Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в более простую форму. Давайте начнем: Начнем с преобразования неравенства: log₄(x+6) > 2log₄x Это можно переписать в следующем виде, используя свойство логарифмов: log₄(x+6) > log₄x² Затем мы можем переписать это в эквивалентную форму: x + 6 > x² Теперь давайте перенесем все термины на одну сторону уравнения: 0 > x² - x - 6 Теперь мы должны решить это квадратное неравенство. Мы можем выразить его в виде умножения двух линейных множителей: 0 > (x - 3)(x + 2) Теперь мы видим, что для выполнения неравенства должно быть либо x < -2, либо x > 3. Таким образом, решение данного неравенства будет интервал x < -2 и x > 3.