Log4(x+6)>2log4 x

Для решения данного неравенства, мы можем использовать свойства логарифмов и преобразовать его в более простую форму. Давайте начнем: Начнем с преобразования неравенства: log₄(x+6) > 2log₄x Это можно переписать в следующем виде, используя свойство логарифмов: log₄(x+6) > log₄x² Затем мы можем переписать это в эквивалентную форму: x + 6 > x² Теперь давайте перенесем все термины на одну сторону уравнения: 0 > x² - x - 6 Теперь мы должны решить это квадратное неравенство. Мы можем выразить его в виде умножения двух линейных множителей: 0 > (x - 3)(x + 2) Теперь мы видим, что для выполнения неравенства должно быть либо x < -2, либо x > 3. Таким образом, решение данного неравенства будет интервал x < -2 и x > 3.