К окружности с центром О проведена касательная FK (K-точка касания). Найдите отрезок FK если радиус окружности равен 14 см и угол FOK равен 45°

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и касательных к окружности. Учитывая, что угол между касательной и радиусом окружности равен 90°, а угол FOK равен 45° (так как FOK - прямой угол, так как OK - радиус окружности), получаем, что треугольник FOK является прямоугольным. Теперь применяем тригонометрию. Так как у нас известен угол FOK и радиус окружности, можем применить тангенс угла: tg(45°) = FK / OK Подставляем известные значения: tg(45°) = FK / 14 см Тангенс 45° равен 1, следовательно: 1 = FK / 14 см Отсюда получаем, что FK = 14 см. Таким образом, длина отрезка FK равна 14 см.