К окружности с центром О проведена касательная FK (K-точка касания). Найдите отрезок FK если радиус окружности равен 14 см и угол FOK равен 45°

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и касательных к окружности.

Учитывая, что угол между касательной и радиусом окружности равен 90°, а угол FOK равен 45° (так как FOK - прямой угол, так как OK - радиус окружности), получаем, что треугольник FOK является прямоугольным.

Теперь применяем тригонометрию. Так как у нас известен угол FOK и радиус окружности, можем применить тангенс угла:

tg(45°) = FK / OK

Подставляем известные значения:

tg(45°) = FK / 14 см

Тангенс 45° равен 1, следовательно:

1 = FK / 14 см

Отсюда получаем, что FK = 14 см.

Таким образом, длина отрезка FK равна 14 см.