Длина параллелепипеда=16дм она больше ширины на 4см и меньше высоты в 2 раза. Найдите сумму всех рёбер? S прямоугольного параллелепипеда

Для нахождения суммы всех рёбер \(S\) прямоугольного параллелепипеда, давайте рассмотрим условие задачи: Длина параллелепипеда \(= 16\) дм Ширина больше длины на 4 см Высота меньше длины в 2 раза Пусть длина будет \(l\), ширина - \(w\), высота - \(h\). Из условия: \(l = 16\) дм \(w = l + 4\) \(h = \frac{l}{2}\) Теперь найдем длины всех рёбер: 1. Ребро параллелепипеда, соединяющее точки \(A\) и \(B\): \(l\) 2. Ребро параллелепипеда, соединяющее точки \(A\) и \(C\): \(w\) 3. Ребро параллелепипеда, соединяющее точки \(A\) и \(D\): \(h\) И теперь найдем сумму всех рёбер \(S\): \(S = l + w + l + h + w + h = 2l + 2w + 2h\) Подставим значения: \(S = 2 \cdot 16 + 2 \cdot (16 + 4) + 2 \cdot \left(\frac{16}{2}\right)\) \(S = 32 + 2 \cdot 20 + 2 \cdot 8\) \(S = 32 + 40 + 16\) \(S = 88\) Таким образом, сумма всех рёбер параллелепипеда составляет 88 дм.