Правильной четырехугольной пирамиде высота равна 4 см, а длина диагонали основания - 6 Корней из 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения этой задачи посмотрим на то, что у нас есть. Мы знаем, что высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а длина диагонали основания равна 6√2 см. Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нам нужно учитывать площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания четырехугольной пирамиды мы можем найти, зная длину диагонали. В случае равнобедренного четырехугольника, площадь можно вычислить по формуле S = a^2, где a - сторона квадрата. Так как у нас диагональ, то a = d / √2, где d - длина диагонали. Поэтому площадь основания будет S = (6√2)^2 / 2. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу Sбок = 0.5 * P * l, где P - периметр основания, а l - длина боковой грани. Для правильной четырехугольной пирамиды периметр основания будет равен 4a (где a - сторона основания), а длина боковой грани можно найти по теореме Пифагора: l = √(a^2 + h^2), где h - высота пирамиды. После того, как найдем обе части площади - основания и боковой поверхности - сложим их, чтобы получить полную площадь поверхности пирамиды.