Луч � � DH провели так, что его начало совпадает с вершиной угла � � � MDN , а расстояние от точки � H до стороны � � DN равно расстоянию от точки � H до стороны � � DM . Найди…
Луч � � DH провели так, что его начало совпадает с вершиной угла � � � MDN, а расстояние от точки � H до стороны � � DN равно расстоянию от точки � H до стороны � � DM. Найди градусную меру угла � � � MDH, если ∠ � � � = 18 , 2 ° ∠MDN=18,2°.
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и углов.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник MDN - равнобедренный, так как расстояние от точки Н до стороны DN равно расстоянию от точки H до стороны DM. Значит, углы при основании равны, то есть ∠MDN = ∠MND.
Также известно, что угол ∠MDN = 18,2°. Поскольку треугольник MDN - равнобедренный, то углы при основании равны, тогда ∠MDN = ∠MND.
Из вышесказанного мы можем определить, что угол ∠MND = 18,2°.
Теперь радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до стороны треугольника. Поэтому ∠ MDH = 90°, так как угол в полукруге равен 90°.
Таким образом, градусная мера угла MDH равна 90°.
