Луч  � � DH провели так, что его начало совпадает с вершиной угла  � � � MDN, а расстояние от точки  � H до стороны  � � DN равно расстоянию от точки  � H до стороны  � � DM. Найди градусную меру угла  � � � MDH, если  ∠ � � � = 18 , 2 ° ∠MDN=18,2°.

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и углов. Из условия задачи мы знаем, что треугольник MDN - равнобедренный, так как расстояние от точки Н до стороны DN равно расстоянию от точки H до стороны DM. Значит, углы при основании равны, то есть ∠MDN = ∠MND. Также известно, что угол ∠MDN = 18,2°. Поскольку треугольник MDN - равнобедренный, то углы при основании равны, тогда ∠MDN = ∠MND. Из вышесказанного мы можем определить, что угол ∠MND = 18,2°. Теперь радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до стороны треугольника. Поэтому ∠ MDH = 90°, так как угол в полукруге равен 90°. Таким образом, градусная мера угла MDH равна 90°.