Обчисліть

Привет! Давай вместе решим это квадратное уравнение. Нам нужно найти корни уравнения 2x^2 - x - 15 = 0.

Для этого используем формулу дискриминанта. Сначала найдем коэффициенты: a = 2, b = -1, c = -15.

Теперь дискриминант \( D = b^2 - 4ac \). Подставляем значения и получаем:

\( D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 \)

Дискриминант положительный, значит у нас есть два различных корня. Теперь найдем их по формуле корней квадратного уравнения:

\( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Подставляем значения и считаем:

\( x_{1} = \frac{-(-1) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3 \)

\( x_{2} = \frac{-(-1) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \)

Итак, корни уравнения: x1 = 3, x2 = -2.5. Вот и все, довольно просто, правда?