Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему…
Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 8 , 0,8, русский язык – равна 0 , 9 , 0,9, обществознание – равна 0 , 9 , 0,9, иностранный язык – равна 0 , 8 . 0,8. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.
Для того чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, давайте воспользуемся теорией вероятностей.
Пусть событие A обозначает поступление в первый университет, а событие B - поступление во второй университет.
Тогда вероятность того, что выпускник не поступит ни в один университет, равна произведению вероятностей того, что он не сдаст математику, русский язык и обществознание для первого университета, и не сдаст математику, русский язык и иностранный язык для второго университета:
P(A') = P(не сдал математику для 1 университета) * P(не сдал русский язык для 1 университета) * P(не сдал обществознание для 1 университета)
P(B') = P(не сдал математику для 2 университета) * P(не сдал русский язык для 2 университета) * P(не сдал иностранный язык для 2 университета)
Теперь найдем вероятность поступления хотя бы в один университет через дополнение:
P(хотя бы в один университет) = 1 - P(ни в один университет) = 1 - P(A') * P(B')
Подставим известные значения и вычислим вероятность.
