Для того чтобы найти высоту цилиндра, нам необходимо знать формулу вычисления объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, а h - высота.
Дано, что площадь основания цилиндра равна 92 дм², а площадь осевого сечения (боковая площадь) равна 8√π дм². Поскольку площадь осевого сечения равна боковой поверхности цилиндра, можем записать S = 8√π дм².
Также нам известно, что S = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, а h - его высота.
Итак, у нас есть уравнения:
S = 92 дм²
S = 2πrh = 8√π дм²
Из уравнения S = 2πrh получаем, что h = S / 2πr. Однако у нас нет информации о радиусе. Для решения этой задачи нам нужно знать значение радиуса для определения высоты цилиндра. Если у вас есть дополнительные данные о цилиндре, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.