Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 8 , 0,8, русский язык – равна 0 , 9 , 0,9, обществознание – равна 0 , 9 , 0,9, иностранный язык – равна 0 , 8 . 0,8. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет.

Для решения данной задачи нам нужно выяснить вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет. Мы можем рассмотреть два возможных случая: когда он поступит только в первый университет, и когда он поступит только во второй университет. Затем мы найдем вероятность того, что выпускник поступит и в первый, и во второй университет, и вычтем ее из общей вероятности. Давайте начнем с первого случая: вероятность поступления только в первый университет равна произведению вероятностей сдачи соответствующих предметов - математики, русского языка и обществознания: 0,8 * 0,9 * 0,9. Теперь перейдем ко второму случаю: вероятность поступления только во второй университет равна произведению вероятностей по математике, русскому языку и иностранному языку: 0,8 * 0,9 * 0,8. Для нахождения общей вероятности поступления хотя бы в один университет мы можем использовать принцип включений и исключений. Общая вероятность равна сумме вероятностей поступления в первый и во второй университет минус вероятности поступления в оба университета: (0,8 * 0,9 * 0,9) + (0,8 * 0,9 * 0,8) - (0,8 * 0,9 * 0,8). Произведем необходимые вычисления, чтобы расчитать общую вероятность поступления выпускника хотя бы в один университет.