дана система уравнений: y=mx y=7x-2 установить, при каких значениях m система: 1) не имеет решений 2)имеет единственное решение
Для того чтобы установить, при каких значениях m данная система уравнений имеет или не имеет решений, нужно проанализировать их графическое взаимное положение.
Подставим уравнения y=mx и y=7x-2 и приравняем их друг к другу: mx = 7x - 2
Теперь рассмотрим два случая:
Система не имеет решений: Это произойдет, когда у прямых, заданных уравнениями y=mx и y=7x-2, параллельные прямые. Для этого значения m должно быть равно коэффициенту наклона прямой y=7x-2, то есть 7. Таким образом, если m=7, система не будет иметь решений.
Система имеет единственное решение: Это случится, когда коэффициенты наклона прямых различны. Для системы y=mx и y=7x-2 у них должно быть разное значение коэффициента наклона, то есть m≠7. При других значениях m система будет иметь единственное решение.
Таким образом, чтобы система уравнений имела единственное решение, необходимо, чтобы коэффициент наклона прямой y=mx был отличен от коэффициента наклона прямой y=7x-2, т.е. m≠7.
