В равнобедреннрц трапеции ABCD боковып стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырёхуголтника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 100

В данной задаче, так как мы имеем дело с равнобедренным трапецией, где боковые стороны равны меньшему основанию, мы можем заметить следующее:

1. Так как BC = AD в равнобедренном треугольнике, то мы имеем параллельные стороны BC и AD.
2. Поскольку BH и CE - перпендикуляры к диагоналям трапеции, то они также являются взаимно перпендикулярными.
3. Обратим внимание, что трапеция ABCD делится диагоналями на четыре равные части.

Теперь, площадь четырёхугольника BCEH равна полусумме произведений диагоналей трапеции ABCD.

Дано, что площадь ABCD равна 100. Поскольку трапеция делится диагоналями на четыре равные части, каждая из них имеет площадь 25.

Таким образом, площадь четырёхугольника BCEH равна 25.