2. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°. Диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2:5. Найдите среднюю линию трапеции, если ее боковая сторона равна 12 см.

В данной задаче у нас есть равнобедренная трапеция, угол при основании которой равен 60°. Мы знаем, что диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2:5. Чтобы найти среднюю линию трапеции, можем воспользоваться тем фактом, что в равнобедренной трапеции диагонали равны. Таким образом, получаем два равных треугольника внутри трапеции. Исходя из угла в 60°, мы знаем, что противоположные углы при основании трапеции также равны по степени. Поэтому у нас образуются два прямоугольных треугольника со средней линией, которая является высотой такого треугольника. С использованием тригонометрии и знания соответствующих соотношений для прямоугольных треугольников, мы можем определить длину средней линии трапеции. Рекомендуется применить связь между тангенсом угла и отношением сторон прямоугольного треугольника для решения этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится больше пояснений, не стесняйтесь обращаться.