Sin(π+α)×cos(π-α)/(ctg3π/2-α)

Здравствуйте! Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии. Давайте посмотрим на каждое из слагаемых отдельно: 1. sin(π+α) = sin(π)cos(α) + cos(π)sin(α) = 0 * cos(α) + (-1)*sin(α) = -sin(α) 2. cos(π-α) = cos(π)cos(α) + sin(π)sin(α) = (-1) * cos(α) + 0 * sin(α) = -cos(α) 3. ctg(3π/2-α) = 1/tan(3π/2-α) = 1/(-tan(α)) Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение: -sin(α) * (-cos(α)) / (1/(-tan(α))) Упрощаем дробь: sin(α)cos(α) / (-1/tan(α)) = -sin(α)cos(α) * (-tan(α)) Теперь используем тригонометрическое тождество: sin(2α) = 2sin(α)cos(α) Получаем: -sin(α)cos(α) * (-tan(α)) = -(-sin(2α)) = sin(2α) Таким образом, итоговый ответ равен sin(2α). Надеюсь, это разъяснение поможет вам лучше понять данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!