2sinx×cosx=1

Для решения уравнения 2sinx·cosx=1, нам нужно использовать тригонометрические тождества. Давайте преобразуем выражение:

2sinx·cosx = sin(2x),

где sin(2x) - это удвоенный угол. Теперь у нас есть уравнение sin(2x) = 1.

Теперь мы знаем, что sin(2x) равен 1 в таких точках, где угол (2x) соответствует 90 градусам или π/2 радианам. Это происходит при x = π/4 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, решениями уравнения 2sinx·cosx=1 являются x = π/4 + kπ, где k - любое целое число.