Для каких натуральных значений  n n верно высказывание:  n 2 n 2  больше  10 10, но меньше  62 6

Для решения данного неравенства нам нужно найти такие натуральные значения n, при которых выполнено условие, что n^2 больше 10, но меньше 62. Итак, нам нужно найти значения n, для которых неравенство 10 < n^2 < 62 выполняется. Давайте приступим к решению этой задачи. Для начала, найдем натуральные числа n, удовлетворяющие первому условию n^2 > 10. Так как 4^2 = 16 и 3^2 = 9, то получаем, что n = 4, 5, 6, 7, ... и так далее. Теперь посмотрим на второе условие, что n^2 < 62. Квадраты натуральных чисел 7, 8 равны соответственно 49 и 64, значит, подходят значения n = 1, 2, 3, ..., 7. Теперь найдем пересечение двух множеств, то есть значения n, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Это будут числа n = 4, 5, 6. Следовательно, для натуральных значений n верны высказывания: n = 4, 5, 6.