решите систему способом подстановки

Конечно, давайте решим систему уравнений методом подстановки.

Предположим, у нас есть система:

1. Уравнение 1: \( 2x + 3y = 7 \)
2. Уравнение 2: \( x - y = 1 \)

Каким образом метод подстановки работает:

1. Решаем одно из уравнений относительно одной переменной.
2. Подставляем это выражение в другое уравнение и находим значение переменной.
3. Затем подставляем найденное значение обратно, чтобы определить значение другой переменной.

Давайте начнем: Из уравнения 2 выразим \( x \) через \( y \): \( x = 1 + y \)

Теперь подставим это значение \( x \) в уравнение 1: \( 2(1 + y) + 3y = 7 \) \( 2 + 2y + 3y = 7 \) \( 5y = 5 \) \( y = 1 \)

Теперь найдем \( x \), подставив \( y \) обратно в уравнение 2: \( x = 1 + 1 \) \( x = 2 \)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: \( x = 2, y = 1 \).