На рисунке изображен сектор круга с центром в точке О и радиусом равным 16 см. По вашим указаниям, ОД = 2 см и <ДОС = 45 градусов. Чтобы найти площадь закрашенной области, сначала нужно вычислить площадь сектора круга, затем вычесть площадь треугольника.
Для нахождения площади сектора круга используется формула: S = (πr^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус, α - центральный угол в градусах.
Подставляем известные значения: r = 16 см, α = 45 градусов. Тогда S = (π*16^2 * 45) / 360.
После вычислений получаем площадь сектора. Затем для нахождения площади треугольника можно воспользоваться формулой: S = 0.5 * a * b * sin(γ), где a и b - стороны треугольника, а γ - угол между ними.
При данной ситуации, сторонами треугольника будут OD и OS, а угол γ будет равен 45 градусам. Вычисляем площадь треугольника.
Наконец, вычитаем площадь треугольника из площади сектора, чтобы найти площадь закрашенной области. Надеюсь, ответы помогут вам правильно решить задачу.
