Какая функция убывающая? 1. y= -x+2sinx 2. y= x-cosx 3. y= -x+cosx 4. 2x-sinx

Функция убывающая, когда их значения уменьшаются по мере увеличения аргумента. Итак, чтобы определить, какая из данных функций является убывающей, нужно проанализировать их производные. У функции убывания производная должна быть отрицательной. 1. y = -x + 2sinx Производная: y' = -1 + 2cosx Исследуем знак производной: Если cosx больше 1 (что невозможно), то y' > 0 Поэтому функция не убывающая. 2. y = x - cosx Производная: y' = 1 + sinx Исследуем знак производной: y' всегда больше 0, следовательно, данная функция тоже не убывающая. 3. y = -x + cosx Производная: y' = -1 - sinx Исследуем знак производной: y' < 0 при любых значениях x, поэтому эта функция является убывающей. 4. y = 2x - sinx Производная: y' = 2 - cosx Изучая знак производной: При любых значениях x y' может быть как положительной, так и отрицательной, поэтому функция не убывающая. Итак, из приведенных функций только y = -x + cosx является убывающей.