Известно, что � � = � � MN=NP, ∠ � � � = ∠ � � � ∠PMR=∠PMN. Заполни пропуски и докажи, что � � ∣ ∣ � � NP∣∣MR. 15.svg Выбери верные варианты из списков. По условию � � = NP= . Следовательно, треугольник � � � NMP . Тогда в треугольнике � � � NMP углы � M и � P как углы при основании. Так как по условию ∠ ∠ � � � PMR = ∠ =∠ и ∠ � � � ∠NPM = = ∠ ∠ , то ∠ ∠ � � � PMR и ∠ ∠ равны. Данная пара равных углов является парой углов при прямых � � NP и и секущей , значит, прямые � � NP и параллельны.

Question 1

Задача Задача №1096769

А

Аноним

16 мая 2024 04:02 · публичный вопрос

А

Аноним 16 мая 2024 04:02

Известно, что � � = � � MN=NP, ∠ � � � = ∠ � � � ∠PMR=∠PMN. Заполни пропуски и докажи, что � � ∣ ∣ � � NP∣∣MR. 15.svg Выбери верные варианты из списков. По условию � � = NP= . Следовательно, треугольник � � � NMP . Тогда в треугольнике � � � NMP углы � M и � P как углы при основании. Так как по условию ∠ ∠ � � � PMR = ∠ =∠ и ∠ � � � ∠NPM = = ∠ ∠ , то ∠ ∠ � � � PMR и ∠ ∠ равны. Данная пара равных углов является парой углов при прямых � � NP и и секущей , значит, прямые � � NP и параллельны.

Answer

Известно, что треугольник NMP равнобедренный, так как NP = NM = N. Поэтому углы M и P являются углами при основании. Так как у нас задано, что угол PMR равен углу PMN, а угол NPM равен углу PMR, то углы PMR и NPM равны. Эта пара равных углов является парой вертикальных углов, следовательно, прямые NP и MR параллельны.

Question 2

Известно, что � � = � � MN=NP, ∠ � � � = ∠ � � � ∠PMR=∠PMN. Заполни пропуски и докажи, что � � ∣ ∣ � � NP∣∣MR. 15.svg Выбери верные варианты из списков. По условию � � = NP= . Следовательно, треугольник � � � NMP . Тогда в треугольнике � � � NMP углы � M и � P как углы при основании. Так как по условию ∠ ∠ � � � PMR = ∠ =∠ и ∠ � � � ∠NPM = = ∠ ∠ , то ∠ ∠ � � � PMR и ∠ ∠ равны. Данная пара равных углов является парой углов при прямых � � NP и и секущей , значит, прямые � � NP и параллельны.

Answer

Известно, что треугольник NMP равнобедренный, так как NP = NM = N. Поэтому углы M и P являются углами при основании. Так как у нас задано, что угол PMR равен углу PMN, а угол NPM равен углу PMR, то углы PMR и NPM равны. Эта пара равных углов является парой вертикальных углов, следовательно, прямые NP и MR параллельны.