Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2√6 , а высота пирамиды 6√3 Найди объём пирамиды.

Для вычисления объема правильной шестиугольной пирамиды необходимо использовать формулу:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

В данном случае, сторона основания равна 2√6, а высота пирамиды равна 6√3.

Сначала найдем площадь основания правильного шестиугольника. Формула площади правильного шестиугольника:

S = (3 * √3 * a^2) / 2

где а - длина стороны шестиугольника.

Подставляя значение стороны a = 2√6, получаем:

S = (3 * √3 * (2√6)^2) / 2

S = (3 * √3 * 24) / 2

S = 36√3

Теперь можем вычислить объем пирамиды:

V = (1/3) * 36√3 * 6√3

V = 72√3 * 6√3 / 3

V = 432

Таким образом, объем правильной шестиугольной пирамиды равен 432.