найти точки экстремума функции f(x)=x^3-9x^2+15x

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x сначала найдем ее производную. Для этого возьмем производную от каждого члена функции по переменной x.

f'(x) = d/dx(x^3) - d/dx(9x^2) + d/dx(15x) f'(x) = 3x^2 - 18x + 15

Затем найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:

3x^2 - 18x + 15 = 0

Далее можно решить это уравнение, используя методы квадратного уравнения или факторизации, чтобы найти значения x, в которых производная равна нулю. Эти значения x будут соответствовать точкам экстремума функции f(x).