2. Вероятность выпуска прибора, удовлетворяющего требованиям качества, равна 0,9. В контрольной партии 3 прибора. Случайная величина Х- число приборов, удовлетворяющих требованиям качества. а) найти закон распределения указанной случайной величины Х и ее функцию распределения F(x) 6) вычислить математическое ожидание M(x) дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение sigma(x)

Для решения задачи, давайте определим закон распределения случайной величины Х, где Х - число приборов, удовлетворяющих требованиям качества в контрольной партии из 3 приборов. 1. Закон распределения: В данном случае мы имеем дело с биномиальным распределением, так как каждый прибор либо удовлетворяет требованиям качества (с вероятностью 0.9), либо нет. Таким образом, вероятность, что Х приборов удовлетворяют требованиям качества, можно найти по формуле биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n = 3 (количество приборов в партии), p = 0.9 (вероятность удовлетворения требований), k - количество приборов, удовлетворяющих требованиям. 2. Функция распределения F(x): Функция распределения F(x) задается как сумма вероятностей всех значений, не превосходящих заданного x: F(x) = P(X <= x) = ∑[k=0, x]C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 3. Математическое ожидание M(x): Математическое ожидание случайной величины X в биномиальном распределении равно: M(x) = n * p. 4. Дисперсия D(x): Дисперсия случайной величины X в биномиальном распределении вычисляется по формуле: D(x) = n * p * (1-p). 5. Среднее квадратическое отклонение σ(x): Среднее квадратическое отклонение равно корню из дисперсии: σ(x) = √D(x). Теперь, применяя данные формулы к вашей задаче, вы сможете точно определить закон распределения, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Успехов в решении задачи!