в равнобедренном треугольнике основание равно 10 см‚а боковая сторона равна 13 см.Найдите радиус окружности

В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона образуют равные углы и равны друг другу.

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, используем формулу радиуса вписанной окружности, которая равна произведению площади треугольника на полупериметр и делению на площадь треугольника.

Площадь треугольника можно определить по формуле Герона, где полупериметр равен полусумме длин всех сторон треугольника.

Давайте найдем полупериметр: полупериметр = (10 + 13 + 13) / 2 = 18.

Считаем площадь треугольника по формуле Герона: S = √[p * (p - a) * (p - b) * (p - c)],

где p - полупериметр, a, b, c - стороны треугольника.

S = √[18 * (18 - 10) * (18 - 13) * (18 - 13)] = √[18 * 8 * 5 * 5] = √[3600] = 60.

Теперь используем формулу для радиуса вписанной окружности: r = S / p = 60 / 18 = 10/3 см.

Итак, радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике равен 10/3 см.