Для решения этой задачи мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, что окружность, описанная вокруг него, проходит через все вершины треугольника и совпадает с его сторонами.
Так как длина окружности, описанной около равностороннего треугольника, равна 12π см, то это значит, что окружность совпадает с периметром треугольника и составляет 12π см.
Для нахождения периметра треугольника можем воспользоваться формулой длины окружности: Длина окружности = 2πr, где r - радиус описанной окружности.
Так как здесь длина окружности равна 12π см, мы можем выразить радиус r: 12π = 2πr.
Решив это уравнение, найдем, что r = 6 см.
Так как радиус описанной окружности равен стороне равностороннего треугольника, то каждая сторона треугольника также равна 6 см.
Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 3 * 6 см = 18 см.
