Найти точки экстренума функции z=x^3-3x^2+y^4-4y

Для нахождения точек экстремума функции z=x^3-3x^2+y^4-4y, нам необходимо воспользоваться частными производными.

Сначала найдем частные производные данной функции по переменным x и y. Для этого возьмем производные по каждой переменной по отдельности, при этом остальные переменные считаем константами.

Частная производная по x: dz/dx = 3x^2 - 6x Частная производная по y: dz/dy = 4y^3 - 4

Затем найдем точки, в которых частные производные равны нулю, так как экстремумы функции находятся в точках, где производные равны нулю.

Приравняем полученные частные производные к нулю и решим систему уравнений:

3x^2 - 6x = 0 4y^3 - 4 = 0

Решив данную систему уравнений, мы найдем точки экстремума функции. В данном случае, нам нужно найти значения переменных x и y, соответствующие точкам экстремума.