Прямая ВС, касающаяся окружности в точке В, перпендикулярна радиусу ОВ, проведенному к точке касания. Поэтому треугольник ОВС является прямоугольным с прямым углом в точке О.
У нас дано, что угол ВОС равен 60°. Так как треугольник ОВС прямоугольный, мы знаем, что угол ВОС равен удвоенному углу ОВС.
Из уравнения угла, ОВС = 30°.
Теперь, используя тригонометрические соотношения, можем найти длину отрезка ОС. Так как ОВ = 2,4 см, и угол ОВС равен 30°, мы можем использовать тригонометрический косинус:
cos(30°) = adjacent / hypotenuse
cos(30°) = ОС / ОВ
cos(30°) = ОС / 2,4
Находим ОС:
ОС = 2,4 * cos(30°)
ОС ≈ 2,4 * 0,866 ≈ 2,08 см
Таким образом, длина отрезка ОС составляет около 2,08 см.
