Основание пирамиды - квадрат со стороной бем. Все боковые ребра равны 5 см. Найти объем пирамиды.

Для того чтобы найти объем пирамиды, нужно воспользоваться формулой:

V = (1/3) * S_osn * h,

где V - объем пирамиды, S_osn - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды, которая является квадратом со стороной 8 см (бем), равна S_osn = b^2 = 8^2 = 64 см^2.

Чтобы найти высоту пирамиды, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Рассмотрим правильный треугольник, у которого гипотенуза равна 5 см (боковое ребро пирамиды), а один из катетов - половина стороны основания, то есть 4 см (половина стороны квадрата).

Применяя теорему Пифагора:

h = sqrt(5^2 - 4^2) = sqrt(25 - 16) = sqrt(9) = 3 см.

Теперь, подставив все значения в формулу объема пирамиды, получим:

V = (1/3) * 64 * 3 = 64 см^2.

Таким образом, объем пирамиды составляет 64 см^3.