3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС-80°, угол CAD=45°. Найдите угол АCD.

Чтобы найти угол ACD, нам нужно воспользоваться свойствами вписанного четырехугольника. В данном случае, у нас есть два угла, ABC и CAD, которые опираются на одну и ту же дугу AC. Исходя из этого, мы можем использовать теорему о свойстве центрального угла.

Угол, образованный двумя хордами, равен половине меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Таким образом, угол CAD (45°) равен половине меры угла, который мы ищем - угла ACD.

Итак, чтобы найти угол ACD, мы можем использовать формулу:

Угол ACD = 2 * угол CAD Угол ACD = 2 * 45° Угол ACD = 90°

Таким образом, угол ACD равен 90 градусов.