докажите что четырехугольник АВСД с вершинами в точках А (3;5), В(-1;-1),С(-7;-5) и Д(-3;1) является ромбом

Чтобы доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, нам нужно убедиться, что все его стороны равны между собой. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости: Для стороны AB: √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] 1. Рассчитаем стороны: AB = √[(-1 - 3)² + (-1 - 5)²] = √[(-4)² + (-6)²] = √[16 + 36] = √52 BC = √[(-7 + 1)² + (-5 + 1)²] = √[(-6)² + (-4)²] = √[36 + 16] = √52 CD = √[(-3 + 7)² + (1 + 5)²] = √[(4)² + (6)²] = √[16 + 36] = √52 DA = √[(3 + 3)² + (5 - 1)²] = √[(6)² + (4)²] = √[36 + 16] = √52 2. Теперь у нас есть стороны четырехугольника ABCD: AB = BC = CD = DA = √52 Поскольку все стороны четырехугольника равны между собой, мы можем заключить, что четырехугольник ABCD является ромбом.