Даны две прямые NK и MP и секущие MN и KP. Угол MNK=145°,угол NMP=35°,PT-бисектриса угол MPK. Найдите угол PTK, если угол TKP на 36°больше угла KPM

Для решения данной задачи, нам нужно использовать знания о геометрии и свойствах углов.

Итак, у нас даны углы MNK = 145°, NMP = 35°, и мы знаем, что PT - биссектриса угла MPK.

Для начала, давайте выразим угол KPM через известные углы:

Угол NMP = Угол KPM (так как PT - биссектриса) = 35°

Далее, согласно условию, угол TKP = угол KPM + 36° = 35° + 36° = 71°.

Теперь, у нас имеется равенство треугольников TPK и KMP за счет биссектрисы:

Угол TPK = угол KPM = 35°

Таким образом, искомый угол PTK равен:

Угол PTK = 180° - угол TKP - угол TPK = 180° - 71° - 35° = 74°.

Итак, угол PTK равен 74°.