В треугольнике АВС угол С прямой, АС = 3, ВС = 4. Найдите длину вектора АВ + ВС.

В данной ситуации, нам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой, AC = 3 и BC = 4. Чтобы найти длину вектора AB + BC, нам необходимо сначала найти вектор AB.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Поэтому, длина AB будет равна корню из суммы квадратов катетов:

AB = √(AC² + BC²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.

Теперь, чтобы найти длину вектора AB + BC, мы просто складываем длины векторов AB и BC:

AB + BC = 5 + 4 = 9.

Следовательно, длина вектора AB + BC равна 9.