В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите EC, если известно что AB=15,7 см, AC=21,3 см, BC=23,2 см,

В данном треугольнике ABC проведена медиана AE. Поскольку медиана разделяет сторону треугольника пополам, то мы можем сказать, что точка E делит сторону BC пополам. Таким образом, BE = EC. Для нахождения EC воспользуемся теоремой Пифагора. Мы знаем, что в треугольнике ABC сторона AB = 15,7 см, сторона AC = 21,3 см, и сторона BC = 23,2 см. Теперь найдем длины медианы AE и BE с использованием половины стороны BC, которая равняется 11,6 см (половина 23,2 см). Используем теорему Пифагора для треугольника ABE: AB^2 = AE^2 + BE^2 15,7^2 = AE^2 + 11,6^2 247,69 = AE^2 + 134,56 AE^2 = 113,13 AE ≈ √113,13 ≈ 10,64 Теперь, поскольку E делит сторону BC пополам, то BE = EC. Значит, EC = BE = 11,6 см. Таким образом, длина отрезка EC равна 11,6 см.