На сторонах угла O отмечены точки A и B так,что OA=OB.Через точки проведены прямые, перпендикулярны к сторонам угла и пересекающиеся в точке C.Докажите,что луч OC-биссектриса угла O.

Для доказательства того, что луч OC является биссектрисой угла O, мы можем воспользоваться тем, что отрезки OA и OB равны (по условию), а также тем, что прямые, проведенные через точки A и B перпендикулярны к сторонам угла. Посмотрим на треугольники OAC и OBC. В них у нас есть две пары равных сторон: OA=OB (по условию) и OAC=OBC (так как прямые проведены перпендикулярно сторонам угла). Также угол AOC и угол BOC – это прямые углы. Из этих равенств следует, что треугольники OAC и OBC равные по стороне-углу-стороне (угол между равными сторонами). Следовательно, мы можем заключить, что угол AOC равен углу BOC. Таким образом, луч OC действительно является биссектрисой угла O.