Найдите площадь боковой поверхности и объём призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота призмы 10 см.

Для нахождения площади боковой поверхности призмы сначала вычислим площадь боковой поверхности прямоугольного треугольника, который является основанием призмы. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Здесь у нас катеты равны 6 см и 8 см, поэтому площадь этого треугольника равна: (6 * 8) / 2 = 24 кв. см. Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон, то есть 6 + 8 + √(6^2 + 8^2) = 6 + 8 + 10 = 24 см. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна: 24 * 10 = 240 кв. см. Чтобы найти объём призмы, умножим площадь основания на высоту призмы. Площадь основания, как мы уже вычислили, равна 24 кв. см. Поэтому объём призмы равен: 24 * 10 = 240 куб. см. Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 240 кв. см, а объём призмы также равен 240 куб. см.