4(3y+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)

Давайте начнем с изменения каждого множителя, чтобы упростить уравнение. Раскроем квадратное выражение слева, используя формулу \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \): \(4(3y+1)^2 = 4(9y^2 + 6y + 1) = 36y^2 + 24y + 4\) Теперь упростим выражения в правой части уравнения: \( (4y + 9)(4y - 9) = 16y^2 - 81 \) \( 2(5y + 2)(2y - 7) = 4(10y^2 - 14y + 4) = 40y^2 - 56y + 16 \) Теперь подставим упрощенные выражения обратно в уравнение: \(36y^2 + 24y + 4 - 27 = 16y^2 - 81 + 40y^2 - 56y + 16\) Упростим обе стороны уравнения: \(36y^2 + 24y - 23 = 56y^2 - 56y - 65\) Имеем квадратное уравнение: \(20y^2 - 80y + 42 = 0\) При помощи факторизации или квадратного уравнения найдем значения y. Надеюсь, это поможет вам разобраться с заданием!