осевое сечение цилиндра квадрат диагональ которого равна 8 см найдите высоту цилиндра, радиус его основания, площадь основания цилиндра

Для нахождения высоты цилиндра с осевым сечением, соответствующим квадрату с диагональю 8 см, нам необходимо применить геометрические свойства. Поскольку диагональ квадрата равна 8 см, можно определить, что сторона квадрата (а также сторона основания цилиндра) составляет 8 / √2 см. Теперь, когда известна сторона основания цилиндра, высота цилиндра может быть найдена по формуле: h = √(8 / √2)^2 - (8 / 2)^2 = √(32 - 16) = √16 = 4 см. Радиус основания цилиндра равен половине длины стороны квадрата, то есть r = 8 / (2√2) = 4 / √2 см. Для определения площади основания цилиндра можно воспользоваться формулой для площади квадрата: S = a^2, где а – сторона квадрата. Таким образом, площадь основания цилиндра будет S = (8 / √2)^2 = 8^2 / 2 = 64 / 2 = 32 см². Таким образом, высота цилиндра равна 4 см, радиус его основания составляет 4 / √2 см, а площадь основания цилиндра равна 32 см².