отрезки ab и cd пересекаются в точке о причем угол dao=cbo докажите что ao:ob=do:oc

Для доказательства того, что отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC, обратимся к схеме. Из условия известно, что угол DAO равен углу CBO. Таким образом, треугольники ΔDAO и ΔCBO равны по двум углам. Следовательно, эти треугольники подобны. По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем записать: AO / OB = DO / OC. Следовательно, отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC.