Отрезки ab и cd пересекаются в точке о причем угол dao=cbo докажите что ao:ob=do:oc

Question 1

Отрезки ab и cd пересекаются в точке о причем угол dao=cbo докажите что ao:ob=do:oc

Answer

Для доказательства того, что отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC, обратимся к схеме.

Из условия известно, что угол DAO равен углу CBO. Таким образом, треугольники ΔDAO и ΔCBO равны по двум углам. Следовательно, эти треугольники подобны.

По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем записать:

AO / OB = DO / OC.

Следовательно, отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC.

Question 2

отрезки ab и cd пересекаются в точке о причем угол dao=cbo докажите что ao:ob=do:oc

Answer

Для доказательства того, что отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC, обратимся к схеме. Из условия известно, что угол DAO равен углу CBO. Таким образом, треугольники ΔDAO и ΔCBO равны по двум углам. Следовательно, эти треугольники подобны. По свойству подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем записать: AO / OB = DO / OC. Следовательно, отношение длин отрезков AO к OB равно отношению длин DO к OC.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 16 мая 2024 08:31

Отрезки ab и cd пересекаются в точке о причем угол dao=cbo докажите что ao:ob=do:oc

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме