Найди путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения V(t)=3t^2+2t (см/с)

Конечно! Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения пути по скорости.

Итак, дано: V(t) = 3t^2 + 2t (см/с)

Для нахождения пути (S) за определенный промежуток времени (t), мы должны проинтегрировать скорость по времени от начального момента движения до необходимого времени (от 0 до 3 секунд).

Интегрируем данное уравнение скорости по времени:

S(t) = ∫[0 to 3] (3t^2 + 2t) dt

После интегрирования получим:

S(t) = t^3 + t^2 |[0 to 3] S(3) - S(0) = 3^3 + 3^2 - (0^3 + 0^2) S(3) - S(0) = 27 + 9 - 0 S = 36 см

Таким образом, путь, пройденный телом за 3 секунды от начала движения, будет равен 36 см.