Для начала, давайте определим значения тригонометрических функций для угла a.
У нас дано, что cos a = √3/2, и угол a лежит в первой четверти (0 < a < π/2).
Теперь найдем tg a:
Мы знаем, что tg a = sin a / cos a. Так как cos a = √3/2, нам нужно найти sin a. Для этого воспользуемся тригонометрической формулой sin^2 a + cos^2 a = 1.
Подставляя значения, получаем sin^2 a + (√3/2)^2 = 1. Решая уравнение, найдем sin a.
Далее, найдем ctg a:
Так как ctg a = 1 / tg a, мы можем использовать значение tg a, которое мы только что нашли, чтобы найти ctg a.
Наконец, попробуем найти sin 2a:
Используя тригонометрическую формулу для удвоенного угла sin 2a = 2sin a * cos a, найдем значение sin 2a и подставим известные нам значения sin a и cos a.
Таким образом, вы сможете найти значения tg a, ctg a и sin 2a для угла a, зная значение cos a. Надеюсь, это поможет вам в решении задач!
